Единщик не успел до 15 сентября довнести в св-во ед.налога новый вид деятельности, более дорогой. Можно ли начать работать в 4 квартале по новому виду деятельности и по какой системе налогообложения?

можно, но в таком случае эти виды деятельности будут облагаться по общей системе налогообложения и необходимо будет сдавать декларацию по результатам квартала. В зависимости от налоговой могут возникнуть и другие сложности (например, попытаются наложить штрафные санкции).

на будущее, советую писать не конретный вид деятельности, а целый раздел, например "74. Діяльність у сферах права, бухгалтерського обліку, інжинірингу; надання послуг підприємцям"
проверено на личном опыте в Шевченковском, Соломенском, Днепровскоом, Оболонском районах г.Киева.

Налоговики не признают одновременную работу на 2 системах налогообложения (так как это позволяет уходить от 500 тыс.). Поэтому от не указанного в Свидетельстве вида деятельности налог будет взиматься не как по общей системе, а 15% без учета понесенных расходов. И на счет декларации тоже не все так однозначно. Все зависит от кого будет получен доход - от налогового агента или нет.

работайте втемную, оформитесь в новом квартале (блин, как дети малые, право слово...)

Можно работать в темную, если расчеты наличные, а если безнал или нужны документы -очень легко по встречке темную сделать светлой.

Попробуйте подогнать операции под договора, не предусматривающие переход права собственности (комиссию, займ, поручение). Выступив комиссионером, полученные суммы не включаете в доход. Может и будет выглядить операция как-то "рогато", но всё же вариант. Так же как и займ.