Подскажите пожалуйста!!! Начала вести одного предпринимателя, стала проверять всю его деятельность....если у него един. с НДС, зарегистрирован как ФОП ... Когда ему выписывали налогов. накладные , то писали одни Приватний підприємець, другие просто ФИО, есть ПП ФИО.

Подскажите, как вообще правильно должно быть?

Все правильно- фамилия, имя, отчество физического лиц. А "приставки" в виде - ПП, ФОП и т.д. или их отсутствие не должны смущать!
В пп. 7.2.1. Закона Украины «О налоге на добавленную стоимость» в редакции от 03.04.97 г. № 168/97-ВР с изменениями и дополнениями (далее — Закон о НДС) предусмотрено, что плательщик налога на добавленную стоимость обязан представить покупателю налоговую накладную, в которой должны быть указаны отдельными строками:
• порядковый номер налоговой накладной;
• дата выписки налоговой накладной;
• полное или сокращенное название, указанное в уставных документах юридического лица или фамилия, имя и отчество физического лица, зарегистрированного как плательщик налога на добавленную стоимость;
• налоговый номер налогоплательщика (продавца и покупателя);
• местонахождение юридического лица или место налогового адреса физического лица, зарегистрированного как плательщик налога на добавленную стоимость;
• описание (номенклатура) товаров (работ, услуг) и их количество (объем);
• полное или сокращенное название, указанное в уставных документах получателя;
• цена поставки без учета налога;
• ставка налога и соответствующая сумма налога в цифровом значении;
• общая сумма средств, которые подлежат уплате с учетом налога.
В налоговой накладной должно быть указано название налогоплательщика, которое содержится в свидетельстве о государственной регистрации, — полное или сокращенное название и фамилия, имя и отчество физического лица, зарегистрированного как плательщик налога на добавленную стоимость.